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Inductancias
Contenido:
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Inductancias.
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Cálculos de
Inductancias.
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Permeabilidad de
bobinas con núcleo de hierro.
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Corrientes de Foucault
e Histèresis.
Inductancias
Es posible demostrar
que el paso de corriente por un conductor va acompañado de efectos magnéticos;
la aguja de una brújula colocada cerca de un conductor, por ejemplo, se
desviará de su posición normal norte-sur.La corriente crea un campo
magnético.
La transferencia de
energía al campo magnético representa trabajo efectuado por la fuente
de FEM. Se requiere potencia para hacer trabajo, y puesto que la
potencia es igual a la corriente multiplicada por la tensión, debe
haber una caída de tensión en el circuito durante el tiempo en que la
energía está almacenándose en el campo.
Esta caída de tensión
que no tiene nada que ver con la caída de tensión de ninguna
resistencia del circuito, es el resultado de una tensión opuesta
inducida en el circuito mientras el campo crece hasta su valor final.
Cuando el campo se vuelve constante,
La FEM inducida o
fuerza contraelectromotriz desaparece, puesto que ya no se está
almacenando más energía. Puesto que la FEM inducida se opone a la FEM
de la fuente, tiende a evitar que la corriente aumente rápidamente
cuando se cierra el circuito.
La amplitud de la FEM
inducida es proporcional al ritmo con que varía la corriente y a una
constante asociada con el circuito, llamada inductancia del circuito.
La inductancia
depende de las características fisicas del conductor. Por ejemplo, si
se enrolla un conductor, la inductancia aumenta. Un arrollamiento de
muchas espiras tendrá más inductancia que uno de unas pocas vueltas.
Además, si un arrollamiento se coloca alrededor de un núcleo de
hierro, su inductancia será mayor de lo que era sin el núcleo magnético.
La polaridad de una
FEM inducida va siempre en el sentido de oponerse a cualquier cambio en
la corriente del circuito. Esto significa que cuando la corriente en el
circuito aumenta, se realiza trabajo contra la FEM inducida almacenando
energía en el campo magnético. Si la corriente en el circuito tiende a
descender, la energía almacenada en el campo vuelve al circuito, y por
tanto se suma a la energía suministrada por la fuente de FEM. Esto
tiende a mantener a la corriente circulando incluso cuando la FEM
aplicada pueda descender o ser retirada. La energía almacenada en el
campo magnético de un inductor se da por:
W=I²
L/2
donde:
W = energía en julios
I = corriente en amperios
L = inductancia en henrios
La unidad de
inductancia es el henrio. Los valores de inductancia utilizados en
equipos dé radio varían en un amplio margen. En circuitos de
radiofrecuencia, los valores de inductancia empleados se medirán en
milihenrios (1 mH es una milésima de henrio) en frecuencias bajas, y en
microhenrios ( millonésima de henrio) en las frecuencias medias y
altas. Aunque las bobinas para radiofrecuencia pueden bobinarse sobre núcleos
de hierro especiales (el hierro común no es adecuado), muchas de las
bobinas utilizadas por los aficionados son del tipo de núcleo de aire,
o sea, bobinadas en un material de soporte no magnético .
Cualquier conductor
tiene inductancia, incluso cuando el conductor no forma una bobina. La
inductancia de una pequeña longitud de hilo recto es pequeña, pero no
despreciable si la corriente a través de él cambia rápidamente, la
tensión inducida puede ser apreciable. Este puede ser el caso de
incluso unas pocas pulgadas de hilo cuando circula una,corriente de 100
MHz o más. Sin embargo, a frecuencias mucho mas bajas la inductancia
del mismo hilo puede ser despreciable, ya que le tensión inducida será
despreciablemente pequeña.
Cálculos de
inductancia
La inductancia
aproximada de una bobina de una sola capa bobinada al aire puede ser
calculada con la fórmula* simplificada:
L
(microH)=d².n²/18d+40 l
Donde:
L = inductancia en microhenrios
d = diámetro de la bobina en pulgadas
l= longitud de la bobina en pulgadas
n = número de espiras
La notación se
explica en la figura 1.
* Para poder
utilizar esta fórmula con las medidas en centímetros, debe
multiplicarse el segundo miembro por el factor 0,394. Así
L (microH)=0,394.(d².n²/18d+40
l)
Esta fórmula es una
buena aproximación para bobinas que tengan una longitud igual o mayor
que 0,4 d.
Ejemplo: Suponga una
bobina que tiene 48 espiras bobinadas a razón de 32 espiras por pulgada
y un diámetro de 314 de pulgada. Por tanto, d = 0,75 l = 48/32 = 1,5 y
n = 48. Sustituyendo:
L = 0,75² x 48² / (18
x 0,75) + (40 x 1,5) = 1.296 / 73,5 = 17,6 microH
Para calcular el número
de espiras requeridas en una bobina de una sola capa para obtener una
determinada inductancia:
n=
raiz cuadrada de( L ( 18d + 40l ) / d
Ejemplo: Suponga que se
requiere una inductancia de 10 microH.
La forma en que se va a
bobinar la bobina tiene un diámetro de 1 pulgada y longitud suficiente
para acomodar una bobina de 1- 1/4 de pulgada de largo.
Por tanto:
d = 1
l = 1,25
L = 10 microH.
Sustituyendo:
n=raiz cuadrada de (
10. ( (18x1 ) + (40 x 1,25) ) ) / 1
n=raiz cuadrada de 680=
26,1 espiras
Una bobina de 26
espiras estaría lo suficientemente próxima a efectos prácticos.
Puesto que la bobina tendrá 1,25 pulgadas de longitud, el número de
espiras por pulgada será de 26,1/1,25 = 20,9. Consultando la tabla de
hilos,encontramos que un hilo del numero 17 esmaltado (o cualquiera
menor) es válido. Se obtiene la inductancia adecuada bobinando el número
de espiras requeridas sobre la forma y ajustando la separación entre
espiras hasta que se obtiene un espaciado uniforme con una longitud de
1,25 pulgadas.
Permeabilidad de bobinas con núcleo de
hierro
Supóngase que la
bobina de la figura 2 se enrolla en un núcleo de hierro que
tenga una sección de 2 pulgadas cuadradas.
Cuando se envía una
cierta corriente a través de la bobina, se encuentra que hay 80.000 líneas
de fuerza en el núcleo. Puesto que el área es de 2 pulgadas cuadradas,
la densidad de flujo magnético es de 40.000 líneas por pulgada
cuadrada. Ahora supóngase que se retira el núcleo y se mantiene la
misma corriente en el núcleo. También supóngase que la densidad de
flujo sin núcleo es de 50 líneas por pulgada cuadrada. La relacion
entre estas dos densidades de flujo, hierro a aire, es 40.000/50 = 800.
Esto se llama permeabifidad del núcleo.
La inductancia de la
bobina ha aumentado 800 veces al insertar el núcleo de hierro, ya que
la inductancia será proporcional al flujo magnético a través de las
bobinas, si los otros parámetros se mantienen igual.
La permeabilidad de un
material magnético varía con la densidad de flujo.
Para bajas densidades
de flujo (o con núcleo de aire), el aumento de corriente a través de
la bobina producirá un aumento proporcional del flujo. Pero con
densidades de flujo muy altas, incrementar la corriente no causará un
cambio apreciable en el flujo.
Cuando esto es así, se
dice que el hierro está saturado. La saturación causa un rápido
descenso de la permeabilidad puesto que desciende la relación de líneas
de flujo con respecto a la misma corriente y núcleo de aire.
Obviamente, la inductancia de una bobina con núcleo de hierro es, en
gran medida, dependiente de la corriente que fluye en la bobina. En una
bobina con núcleo de aire, la inductancia es independiente de la
corriente porque el aire no se satura.
Las bobinas con núcleo
de hierro como la mostrada en la figura 2 se usan principalmente
en fuentes de alimentación. Usualmente circula corriente continua a
través la densidad de flujo está controlada por la separación en vez
de por el hierro.
Esto reduce la
inductancia, manteniéndola prácticamente constante independientemente
del valor de la corriente.
Para radiofrecuencia,
las pérdidas en los núcleos de hierro pueden ser reducidas a valores
aceptables pulverizando el hierro y mezclando el polvo con un "ligante"
de material aislante de tal forma que las partículas de hierro estén
aisladas unas de otras. Por este sistema, se pueden construir núcleos
que funcionarán satisfactoriamente incluso en el margen de VHF.
Puesto que una gran
parte del recorrido magnético se produce a través de material no magnético
(el ligante), la permeabilidad del hierro es baja comparada con los
valores que se obtienen a las frecuencias de las fuentes de alimentación.
El núcleo tiene generalmente la forma de una barra o cilindro que se
coloca en el interior de la forma aislante sobre la que está bobinada
la bobina. A pesar de que con esta construcción, la mayor parte del
recorrido magnético del flujo es por el aire, la barra es bastante
eficaz para aumentar la inductancia de la bobina. Empujando la barra
hacia dentro y hacia fuera de la bobina, se puede variar la inductancia
sobre un margen considerable.
Corrientes de Foucault e histéresis
Cuando circula
corriente alterna a través de una bobina arrollada sobre un núcleo de
hierro, se inducirá una FEM como se indicó anteriormente. Y, puesto
que el hierro es un conductor, circulará una corriente en el núcleo.
Dichas corrientes se llaman corrientes de Foucault y representan una pérdida
de potencia puesto que circulan a través de la resistencia del hierro
y, por tanto, producen calentamiento. Dichas pérdidas pueden reducirse
laminando el núcleo (cortándolo en delgadas tiras). Estas tiras o láminas
deben aislarse unas de otras pintándolas con algún material aislante
como barniz o goma laca.
Hay otro tipo de pérdida
de energía en los inductores. El hierro tiende a oponerse a cualquier
cambio en su estado magnético, por tanto una corriente que cambie rápidamente,
como lo es la CA, debe suministrar continuamente energía al hierro para
vencer esa "inercia". Las pérdidas de este tipo se llaman pérdidas
por histéresis.
Las pérdidas por
corrientes de Foucault e histéresis aumentan rápidamente a medida que
la frecuencia de la corriente alterna .Por esta razon los núcleos de
hierro normales solo se pueden usar en las frecuencias de la línea de
baja tensión doméstica y en audiofrecuencias -hasta unos 15.000 Hz-. A
pesar de todo, se precisa hierro o acero de muy buena calidad si el núcleo
debe trabajar eficazmente en las audiofrecuencias más altas. Los núcleos
de hierro de este tipo son totalmente inútiles en radiofrecuencia.
Autor: Marcelo Chantre
Correo Electrónico: marcelocha@movi.com.ar
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